[통계적 추론] 0. 개요

통계적 추론

통계적 추론(Statistical Inference, Inferential Statistic)은 표본(sample)을 이용하여 통계학적 방식으로 모집단(population)에 대해 알고자 하는 학문이다.

이러한 통계적 추론은 크게 추정, 가설검정 파트로 나누어져 있다.

 

Ⅰ. 추정(Estimation)

모집단에서 추출한 확률표본에서 얻어지는 통계량(추정량)을 이용하여 모집단의 특성을 담은 상수(모수, parameter)를 알고자 하는 것이다.

추정의 대표적인 방식은 1) 점추정, 2) 구간추정이 있다.

 

1. 점추정(Point Estimation)

모수의 참 값일거라는 하나의 값을 추정하는 방식이다.

추정량(Estimator)은 확률변수로 모수를 추정하기 위해 이용되는 표본의 통계량이다.

추정값(Estimate)은 추출된 특정 표본값에 의해 계산된 추정량의 값이다.

대표적인 방법론으로는 1)적률법, 2)최대가능도추정법이 있다.

 

2. 구간추정(Interval Estimation)

• 모수의 참 값을 포함하고 있을거라는 구간을 추정하는 방식이다.
• 신뢰계수: 모수의 참 값이 포함되어 있으리라는 확신의 정도
• 연구자가 임의로 결정한 신뢰계수에 따라 구한 구간을 구간추정값(Interval Estimate) 혹은 신뢰구간(Confidence Interval)이라고 한다.

 

Ⅱ. 가설검정(Testing of Hypothesis)

추정과정을 통해, 혹은 연구자가 임의대로 모수와 관련된 가설을 세우고 그 가설이 타당한지를 판정하며 모집단을 추론하는 것이다.